待定系数法：2x^4-3x^3+ax^2+7x+b能被x^2+x-2整除,求a/b思路：2x^4-3x^3+ax^2+7x+b=（x^2+x-2）（mx^2+nx+k)然后展开.利用恒等求解.我想问的是：=（x^2+x-2）（mx^2+nx+k)是如何求出来的?（mx^2+nx+k)是照：（x

Question

待定系数法 ：2x^4-3x^3+ax^2+7x+b能被x^2+x-2整除,求a/b
思路：2x^4-3x^3+ax^2+7x+b=（x^2+x-2）（mx^2+nx+k) 然后展开.利用恒等求解.我想问的是：=（x^2+x-2）（mx^2+nx+k) 是如何求出来的?（mx^2+nx+k) 是照：（x^2+x-2）的形式写的吗

Answer 1

2x⁴ - 3x³ + ax² + 7x + b
x² + x - 2 = (x - 1)(x + 2)
x = 1 ,2x⁴ - 3x³ + ax² + 7x + b = 0.6 + a + b = 0
x = -2 ,2x⁴ - 3x³ + ax² + 7x + b = 0.22 + 4a + b = 0
a = -16/3 ,b = -2/3
a/b = 8