计算：（1）1+2+2²=（）（2）1+2+2²+2³=（）（3）1+2+2²+2³+2的4次方=（）通过上面的运算结果,你一定得到了某个规律了吧!现请你接着完成以下题目.计算：（4）1+2+2²+2³+…

Question

计算：（1）1+2+2²=（）（2）1+2+2²+2³=（）（3）1+2+2²+2³+2的4次方=（）通过上面的运算结果,你一定得到了某个规律了吧!现请你接着完成以下题目.计算：（4）1+2+2²+2³+……+2的99次方+2的100次方=（）（计算结果允许保留指数形式）（5）请问127这个数,他可以写成上面计算式子形式吗?若能,请你将其式子形式写出来,若不能
,请说明理由.

Answer 1

（1）7,（2）15,（3）31,（4）这是等比数列,首项是1,公比为2,所以通项是这样计算的Sn=1x(1-2^n)/(1-2)=2^n -1(注意2^n是2的n次方的意思其中n是项数) （5）能写出来：127=2^7-1.