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若（x-2x）n的二项展开式中的第五项是常数，则自然数n的值为．
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若（
-
）n的二项展开式中的第五项是常数，则自然数n的值为___．
| | x |
| 2 |
| x |
▼优质解答
答案和解析
（
-
）n的二项展开式中，通项公式为
Tr+1=
•(
)n-r•(-
)r=（-2）r•
•x
，
当r=4时，
=0，解得n=12；
所以自然数n的值为12．
故答案为：12．
| x |
| 2 |
| x |
Tr+1=
| C | r n |
| x |
| 2 |
| x |
| C | r n |
| n-3r |
| 2 |
当r=4时，
| n-3×4 |
| 2 |
所以自然数n的值为12．
故答案为：12．
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