若(x+1x)n展开式中第二项与第四项的系数相等，则n=；展开式中间一项的系数为．

Question

若(x+(1)/(x))n展开式中第二项与第四项的系数相等，则n=______；展开式中间一项的系数为______．

Answer 1

若(x+(1)/(x))n展开式中第二项与第四项的系数相等，则得

C

1 n

=

C

3 n

，∴1+3=n，则n=4．
展开式中间一项的系数为

C

2 4

=6，
故答案为 4；6．