数学题（整除问题）1、已知x+y－2是二元二次整式x2+axy+by2－5x＋y+6的一个因式,试求a和b的值.2、如果x2－x－1是ax3＋bx2＋1的因式,那么b等于什么?

Question

数学题（整除问题）
1、已知x+y－2是二元二次整式x2+axy+by2－5x＋y+6的一个因式,试求a和b的值.
2、如果x2－x－1是ax3＋bx2＋1的因式,那么b等于什么?

Answer 1

1.
x2+axy+by2－5x＋y+6=(x+y-2)*(x+by-3)
=x2+(b+1)xy+by2-5x-(3+2b)y+6
所以有：b+1=a
3+2b=-1
得出a=-1
b=-2
2.ax3＋bx2＋1＝（x2－x－1）×（ax－1）
＝ax3-(a+1)x2-(a-1)x +1
所以有 a+1=0
b=1-a
得出a=-1
b=2