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在次数不超过6的多项式中,求f(x)=sin4x在0:2pi上的最佳一致逼近多项式
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在次数不超过6的多项式中,求f(x)=sin4x在0:2pi上的最佳一致逼近多项式
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答案和解析
1最佳逼近多项式 定义用H,表示所有次数不超过n的实系数多项式的集合,即形如 P.(X)=C‘.+C;X+CZX乞+…+C:X”的多项式的集合.用C〔a,b〕表示闭区间〔a,句上一切实连续函数的集合.设f(x)任C〔a,b〕,P.(x)任H,则称 △(P.)=max!P.(x)一f(尤)} a《x《b为p.(x)与了(劣)的偏差
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