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已知数列{an}的通项公式an=5n-3,n属于正自然数,现从前m项中抽出一项,（不是a1,也不是am）,余下各项的算术平均数为37,则抽出的是（）A第6项B第8项C第12项D第15项
题目详情
已知数列{an}的通项公式an=5n-3,n属于正自然数,
现从前m项中抽出一项,（不是a1,也不是am）,余下各项的算术平均数为37,则抽出的是（）
A第6项 B第8项 C第12项 D第15项
现从前m项中抽出一项,（不是a1,也不是am）,余下各项的算术平均数为37,则抽出的是（）
A第6项 B第8项 C第12项 D第15项
▼优质解答
答案和解析
易知数列{an}首项为2,公差为5
假设不抽的平均值亦为37 则：[2+2+(n-1)*5]/2=37 解得：n=15
假设抽出的数与平均值相等则抽后的平均值也为37 那么,抽出的一定是（1＋15）/2=8
即抽出的是第8项
选B.
另外一种办法比较麻烦,但不需要太多推理：
设抽去第k项,1
假设不抽的平均值亦为37 则：[2+2+(n-1)*5]/2=37 解得：n=15
假设抽出的数与平均值相等则抽后的平均值也为37 那么,抽出的一定是（1＋15）/2=8
即抽出的是第8项
选B.
另外一种办法比较麻烦,但不需要太多推理：
设抽去第k项,1
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