一班50人,平均80,二班60人,平均82,算数平均是(80+82)/2=81请问为什么算数平均是(80+82)/2=81,拿两个平均数之和相加除以数量就是算数平均,为什么?规定的?

Question

一班50人,平均80,二班60人,平均82,算数平均是(80+82)/2=81
请问为什么算数平均是(80+82)/2=81,拿两个平均数之和相加除以数量就是算数平均,为什么?规定的?

Answer 1

应该是算术平均数,不是算数平均数.
算术平均数其实分两种,一种是简单的算术平均数,也就是简单的用一组数的简单和除以这组数的个数.像你这里列出的 (80+82) /2 = 81 就是简单算术平均数.
另一种是加权算术平均数,比如在这道题里面,平均80分的人数有50人,平均82的人数有60,它们在总分中所占的比重是不一样的,所以,计算总的平均分时,就必须使用加权法.计算的方法是：
(50×80+60×82)÷(50+60) ≈ 81.1
这是算术平均数的定义,它是从实际问题需要中提炼出来的,你也可以把它当作是一种规定.