1.已知关于x的不等式ax+b＞0的解集是x＜三分之一,则bx-a＜0的解集是?2.已知方程2x-3k=5(x-k)+6(1)若解为非负数,求k的取值范围.（2）若解是负数,求出符合条件的所有自然数k的值.

Question

1.已知关于x的不等式ax+b＞0的解集是x＜三分之一,则bx-a＜0的解集是?
2.已知方程2x-3k=5(x-k)+6
(1)若解为非负数,求k的取值范围.
（2）若解是负数,求出符合条件的所有自然数k的值.

Answer 1

（1）ax+b>0                   
ax>-b
解集为x<1/3
说明a<0
则
x<-b/a=1/3
a=-3b
bx-a<0
-1/3ax-a<0
ax+3a>0
x<-3
（2）①2/3x-3k=5(x-k)+1
2x-9k=15x-15k+3
13x=6k-3大于等于0
k大于等于0.5
②2x-3k=5x-5k+6
2x-5x=3k-5k+6
-3x=-2k+6
x=（2k-6）/3
因为方程2x-3k=5(x-k)+6的解是负数
所以（2k-6）/3＜0
2k-6＜0
2k＜6
k＜3
因为k是自然数
所以k=0,1或2