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函数f(x)=x3+f'(3分之2)x2-x(1)求f'(3分之2)的值(2)求f(x)的单调区间
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函数f(x)=x3+f'(3分之2)x2-x (1)求f'(3分之2)的值 (2)求f(x)的单调区间
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答案和解析
答案示例：
（1）设f’(2|3)=a
则f(x)=x³+ax²-x+c
f’(x)=3x²+2ax-1
所以f′(2/3)=3·4/9+2a·2/3-1
=1/3+4/3a
所以f′(2/3)=1/3+4/3f′(2/3)
所以f′(2/3)=-1
（2）f(x)=x³-x²-x+c
f′(x)=3x²-2x-1
令f′(x)>0
3x²-2x-1>0
x1 综上f(x)在（－∞,-1/3)∪（1,+∞）上单调递增
令f′(x)
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则f(x)=x³+ax²-x+c
f’(x)=3x²+2ax-1
所以f′(2/3)=3·4/9+2a·2/3-1
=1/3+4/3a
所以f′(2/3)=1/3+4/3f′(2/3)
所以f′(2/3)=-1
（2）f(x)=x³-x²-x+c
f′(x)=3x²-2x-1
令f′(x)>0
3x²-2x-1>0
x1 综上f(x)在（－∞,-1/3)∪（1,+∞）上单调递增
令f′(x)
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