已知X1,X2是一元二次方程4KX平方-4KX+k+1=0的两个实数根.1.是否存在实数K、使（2X1-X2）（X1-2^X2）=-2分之3成立?若存在,求出K的值；若不存在,请说明理由.2.求使（X2分之X1+X1分之X2）减2的值为整

Question

已知X1,X2是一元二次方程 4KX平方-4KX+k+1=0的两个实数根.
1.是否存在实数K、使（2X1-X2）（X1-2^X2）=-2分之3成立?若存在,求出K的值；若不存在,请说明理由.
2.求使（X2分之X1 + X1分之X2） 减2的值为整数的实数K的整数值、

Answer 1

2^x2 2的x2次方?应该是2x2吧?利用韦达定理x1+x2=1,x1x2=(k+1)/4k 1、原式=2x1*2+2x2*2-5x1x2 =2[(x1+x2)*2-2x1x2]-5x1x2 =2(x1+x2)*2-9x1x2 =2-9(k+1)/4k=-3/2 k=9/5 b*2-4ac=16k*2-4k(k+1)=12k*2-4k=128.88>0 k=9/5...