已知关于X、Y的方程组（X+3Y=4-a；X-Y=3a）其中-3≤a≤1.求证当X≤1,则1≤Y≤4的结论正确吗,说明理由我的思想是：一、先消元,将第一个方程×3,则有：3X+9Y=12-3a二、两式相减得：4X+8Y=12三、化简得

Question

已知关于X、Y的方程组（X+3Y=4-a；X-Y=3a）其中-3≤a≤1.求证当X≤1,则1≤Y≤4的结论正确吗,说明理由
我的思想是：
一、先消元,将第一个方程×3,则有：
3X+9Y=12-3a
二、两式相减得：4X+8Y=12
三、化简得：x=3-2Y
四、换元,则3-2Y≤1,Y≥1
各位哥哥姐姐们,然后我就不会了…………
怎么证明Y≤4啊?

Answer 1

①、x＋3y=4－a
②、x－y=3a
∴②－①得：y=1－a
代人②得：x=1＋2a
∵x≤1
∴1＋2a≤1
解得：a≤0
∴由y=1－a得：
－3≤a=1－y≤0
解得：1≤y≤4