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已知关于X、Y的方程组(X+3Y=4-a;X-Y=3a)其中-3≤a≤1.求证当X≤1,则1≤Y≤4的结论正确吗,说明理由我的思想是:一、先消元,将第一个方程×3,则有:3X+9Y=12-3a二、两式相减得:4X+8Y=12三、化简得
题目详情
已知关于X、Y的方程组(X+3Y=4-a;X-Y=3a)其中-3≤a≤1.求证当X≤1,则1≤Y≤4的结论正确吗,说明理由
我的思想是:
一、先消元,将第一个方程×3,则有:
3X+9Y=12-3a
二、两式相减得:4X+8Y=12
三、化简得:x=3-2Y
四、换元,则3-2Y≤1,Y≥1
各位哥哥姐姐们,然后我就不会了…………
怎么证明Y≤4啊?
我的思想是:
一、先消元,将第一个方程×3,则有:
3X+9Y=12-3a
二、两式相减得:4X+8Y=12
三、化简得:x=3-2Y
四、换元,则3-2Y≤1,Y≥1
各位哥哥姐姐们,然后我就不会了…………
怎么证明Y≤4啊?
▼优质解答
答案和解析
①、x+3y=4-a
②、x-y=3a
∴②-①得:y=1-a
代人②得:x=1+2a
∵x≤1
∴1+2a≤1
解得:a≤0
∴由y=1-a得:
-3≤a=1-y≤0
解得:1≤y≤4
②、x-y=3a
∴②-①得:y=1-a
代人②得:x=1+2a
∵x≤1
∴1+2a≤1
解得:a≤0
∴由y=1-a得:
-3≤a=1-y≤0
解得:1≤y≤4
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