（1）已知集合A={x|log2（3-x）≤2}，集合B={x|2x+2≥1}，求A∩B．（2）将形如.a11a12a21a22.的符号称二阶行列式，现规定.a11a12a21a22.=a11a22-a12a21．试计算二阶行列式.cosπ411cosπ3.的值．

Question

（1）已知集合A={x|log₂（3-x）≤2}，集合B={x|(2)/(x+2)≥1}，求A∩B．
（2）将形如

.

a11	a12
a21	a22

.

的符号称二阶行列式，现规定

.

a11	a12
a21	a22

.

=a₁₁a₂₂-a₁₂a₂₁．试计算二阶行列式

.

cos(π)/(4)	1
1	cos(π)/(3)

.

的值．

Answer 1

（1）由A中log₂（3-x）≤2，得到

3−x＞0

3−x≤4

，
解得：-1≤x＜3，即A=[-1，3）；
由B中不等式变形得：(2)/(x+2)-1≥0，即(x)/(x+2)≤0，
解得：-2＜x≤0，即B=（-2，0]，
则A∩B=[-1，0]；
（2）根据题意得：

.

cos(π)/(4)	1
1	cos(π)/(3)

.

=cos(π)/(4)cos(π)/(3)-1=(√(2))/(4)-1．