1.已知关于x的二次三项式x的平方+mx+n有一个因式（x+5）,且m+n=17,求m,n的值.2.设多项式A=(a的平方+1)(b的平方+1)-4ab(1)试将多项式写成两个非负数的和的形式.(2)如果A=0,求a,b的值.

Question

1.已知关于x的二次三项式x的平方+mx+n有一个因式（x+5）,且m+n=17,求m,n的值.
2.设多项式A=(a的平方+1)(b的平方+1)-4ab
(1)试将多项式写成两个非负数的和的形式.
(2)如果A=0,求a,b的值.

Answer 1

1.设另一个因式为(x+a),x2+mx+n = (x+5)(x+a)
x2+mx+n = x2+(5+a)x+5a
m=5+a;
n=5a;
m+n=6a+5=17,故a=2,所以m=7,n=10
2.
(1)A=(ab)2+a2+b2+1-4ab
=(ab)2-2ab+1+a2-2ab+b2
=(ab-1)2+(a-b)2
(2)(ab-1)2+(a-b)2=0
ab-1=0,ab=1
a-b=0,a=b
a2=b2=1
a=1,b=1;a=-1,b=-1两组解