自学这本线性代数,想知道各章之间的关系,这样可以有助于学习线性代数学习指导第一章行列式§1二阶与三阶行列式§2全排列及其逆序数§3n阶行列式的定义§4对换§5行列式的性质§6行列

Question

自学这本线性代数,想知道各章之间的关系,这样可以有助于学习线性代数学习指导
第一章 行列式
§1 二阶与三阶行列式
§2 全排列及其逆序数
§3 n阶行列式的定义
§4 对换
§5 行列式的性质
§6 行列式按行（列）展开
§7 克拉默法则
习题一
第二章 矩阵及其运算
§1 矩阵
§2 矩阵的运算
§3 逆矩阵
§4 矩阵分块法
习题二
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组
§1 矩阵的初等变换
§2 矩阵的秩
§3 线性方程组的解
习题三
第四章 向量组的线性相关性
§1 向量组及其线性组合
§2 向量组的线性相关性
§3 向量组的秩
§4 线性方程组的解的结构
§5 向量空间
习题四
第五章 相似矩阵及二次型
§1 向量的内积、长度及正交性
§2 方阵的特征值与特征向量
§3 相似矩阵
§4 对称矩阵的对角化
§5 二次型及其标准形
§6 用配方法化二次型成标准形
§7 正定二次型
习题五
第六章 线性空间与线性变换
§1 线性空间的定义与性质
§2 维数、基与坐标
§3 基变换与坐标变换
§4 线性变换
§5 线性变换的矩阵表示式
习题六

Answer 1

前四章其实全是围绕着线性代数的基本问题--线性方程组的解的,第一章介绍行列式,是为了解特殊的,未知数和方程个数一样且系数行列式不为零的线性方程组,第二章介绍矩阵是为了解一般的线性方程组,第三章就不用说了,介绍矩阵解方程组的方法,第四章是近一步刻画解的结构,就是无穷多解时用基础解系来代表所有解.第五章和第六章是深层次的内容了,一个介绍了二次型,和对称矩阵有密切关系,可以用矩阵的一些理论知识解决.一个介绍了线性变换.也和矩阵有密切关系,实际上矩阵构成的线性空间和线性变换构成的线性空间是同构的.