设行列式|Aij|=m(i,j=1,2,...,5),依下列次序进行转换后,求其结果：交换第一行与第五行,再转置,用2乘所有元素,再用（－3）乘以第二列加于第四列,最后用4除以第二行各元素.这是人大版线性代数P3

Question

设行列式|Aij|=m(i,j=1,2,...,5),依下列次序进行转换后,求其结果：
交换第一行与第五行,再转置,用2乘所有元素,再用（－3）乘以第二列加于第四列,最后用4除以第二行各元素.
这是人大版线性代数P36页的习题,本人水平是在太菜,

Answer 1

等于- m * 2^5 / 4 = - 8m
上面就是过程
交换要变号；
转置不变；
用2乘所有元素就是用2乘了5行（或5列）,所以乘2的5次方；
再用（－3）乘以第二列加于第四列,这种变换不变值；
最后用4除以第二行各元素,结果除以4.