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行列式表面积的推广在平面内三个点为顶点的三角形面积可以用三阶行列式表示.那么能否推广到空间中四个点为顶点的四面体体积可否用一个四阶行列式表示呢?快些回答.
题目详情
行列式表面积的推广
在平面内三个点为顶点的三角形面积可以用三阶行列式表示.
那么能否推广到空间中四个点为顶点的四面体体积可否用一个四阶行列式表示呢?
快些回答.
在平面内三个点为顶点的三角形面积可以用三阶行列式表示.
那么能否推广到空间中四个点为顶点的四面体体积可否用一个四阶行列式表示呢?
快些回答.
▼优质解答
答案和解析
设四面特的四个顶点为A,B,C,D
则V=1/6乘以
|xA-xB,yA-yB,zA-zB|
|xA-xC,yA-yC,zA-zC|
|xA-xD,yA-yD,zA-zD|
的绝对值.
则V=1/6乘以
|xA-xB,yA-yB,zA-zB|
|xA-xC,yA-yC,zA-zC|
|xA-xD,yA-yD,zA-zD|
的绝对值.
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