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若三阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为1,1,-2,B*是B的伴随矩阵,则行列式|（1／2A）^-1*B*|=
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若三阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为1,1,-2,B*是B的伴随矩阵,则行列式|（1／2A）^-1 *B*|=
▼优质解答
答案和解析
A.B相似,特征值相同
|A|=-2*1*1=-2=|B|
A^(-1)特征值为A特征值分之一,为-0.5,1,1,|A^(-1)|=-0.5*1*1=-0.5
B*特征值=|B|除以B的特征值=1,-2,-2,|B*|=-2*(-2)*1=4
|（1／2A）^-1 *B*|=|(0.5A)^(-1)|*|B*|=1/8*|A^(-1)||B*|=-0.5*(1/8)*4=-0.25
|A|=-2*1*1=-2=|B|
A^(-1)特征值为A特征值分之一,为-0.5,1,1,|A^(-1)|=-0.5*1*1=-0.5
B*特征值=|B|除以B的特征值=1,-2,-2,|B*|=-2*(-2)*1=4
|（1／2A）^-1 *B*|=|(0.5A)^(-1)|*|B*|=1/8*|A^(-1)||B*|=-0.5*(1/8)*4=-0.25
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