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问一道关于X的关于绝对值的不等式|X+2|>|X-3|+4
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问一道关于X的关于绝对值的不等式|X+2|>|X-3|+4
▼优质解答
答案和解析
当X≥3时,X+2＞X-3+4 即X+2＞X+1都成立
当3＞X≥-2时,X+2＞-（X-3）+4 X＞5/2,加上前提条件3＞X＞5/2
当X＜-2时,-（X+2）＞-（X-3）+4 -X-2＞-X+7无解
综上X≥3或3＞X＞5/2
其实也可以把|X+2|和|X-3|分别看作一个点到-2和3的距离
当3＞X≥-2时,X+2＞-（X-3）+4 X＞5/2,加上前提条件3＞X＞5/2
当X＜-2时,-（X+2）＞-（X-3）+4 -X-2＞-X+7无解
综上X≥3或3＞X＞5/2
其实也可以把|X+2|和|X-3|分别看作一个点到-2和3的距离
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