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计算行列式f(x)=2xx121x1-132x1111x中的x^4与X^3的系数,并说明理由
题目详情
计算行列式
f(x)= 2x x 1 2
1 x 1 -1
3 2 x 1
1 1 1 x
中的x^4与 X^3的系数,并说明理由
f(x)= 2x x 1 2
1 x 1 -1
3 2 x 1
1 1 1 x
中的x^4与 X^3的系数,并说明理由
▼优质解答
答案和解析
由行列式的定义,x^4 只能由主对角线上元素的乘积a11a22a33a44构成
所以 x^4 的系数为 2.
x^3 只能a12a21a33a44构成
所以 x^3 的系数为 (-1)^t(2134) = -1.
所以 x^4 的系数为 2.
x^3 只能a12a21a33a44构成
所以 x^3 的系数为 (-1)^t(2134) = -1.
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