若cosx=2/3,x是第四象限角,求sin(x-2π)+sin（-x-3π）cos（x-3π）/cos（π-x）-cos（-π-x）cos（x-4π）

Question

若cosx=2/3,x是第四象限角,
求sin(x-2π)+sin（-x-3π）cos（x-3π）/cos（π-x）-cos（-π-x）cos（x-4π）

Answer 1

cosx=2/3,x是第四象限角
(tanx)^2+1=1/(cosx)^2=9/4
tanx=-√5/2
sin(x-2π)+sin（-x-3π）cos（x-3π）/cos（π-x）-cos（-π-x）cos（x-4π)
=sinx-sinxcosx/-cosx+cosxcosx
=-sinx/cosx
=-tanx
=√5/2