求证：（1）角θ为第二或第三象限角当且仅当sinθ•tanθ<0；（2）角θ为第三或第四象限角当且仅当cosθ•tanθ<0；（3）角θ为第一或第四象限角当且仅当sinθtanθ>0；（4）角θ为第一或

Question

求证：
（1）角θ为第二或第三象限角当且仅当sinθ•tanθ<0；
（2）角θ为第三或第四象限角当且仅当cosθ•tanθ<0；
（3）角θ为第一或第四象限角当且仅当(sinθ)/(tanθ)>0；
（4）角θ为第一或第三象限角当且仅当sinθ•cosθ>0．

Answer 1

证明：（1）sinθ•tanθ<0⇔sinθ≠0且cosθ<0⇔θ为第二或第三象限角；
（2）cosθ•tanθ<0⇔sinθ<0且cosθ≠0⇔θ为第三或第四象限角；
（3）(sinθ)/(tanθ)>0⇔sinθ≠0且cosθ>0⇔θ为第一或第四象限角；
（4）sinθ•cosθ>0⇔

sinθ>0

cosθ>0

或

sinθ<0

cosθ<0

⇔θ为第一或第三象限角．