高中数学问题~请大家帮帮忙~1)(cosπ/5)+(cos2π/5)+(cos3π/5)+(cos4π/5)的值~（如果是tan呢?）2）已知cos（75-a）=1/3a为第一象限角求cos（105-a）+sin（a-105）这类题应该怎样做?

Question

高中数学问题~请大家帮帮忙~
1)(cosπ/5)+(cos2π/5)+(cos3π/5)+(cos4π/5)的值~（如果是tan呢?）
2）已知cos（75-a）=1/3 a为第一象限角 求cos（105-a）+sin（a-105）
这类题应该怎样做?

Answer 1

第一题是0,1,4项抵消,2,3项抵消.tan结果一样
这类题基本上要么是两两配对用公式,要么是找角度的特殊关系（比如这道）,如果是连乘也可以多乘上一项.当然还有高级方法比如用单位根来做（复数）.
第二题设75-a=b,则知道了b的余弦值,代到后面就能算了.sinb可以通过cosb和a的条件来计算
三角函数关键就是凑特殊角,30,45,60,90之类,再就是和差化积之类的公式.不是必要情况不要随便拆角,比如上面的105和a拆开来只会越来越烦