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已知a为第二象限角,则cosa根号（1+tan^2a）+sina根号（1+cot^2a）=?
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已知a为第二象限角,则cosa根号（1+tan^2a）+sina根号（1+cot^2a）=?
▼优质解答
答案和解析
1+tan²a=sec²a=1/cos²a
a在第二象限,cosa<0
cosa√(1+tan²a)=cosa*|1/cosa|=cosa*(-1/cosa)=-1
1+cot²a=csc²a=1/sin²a
a在第二象限,sina>0
sina√(1+cot²a)=sina*|1/sina|=sina*1/sina=1
所以原式=0
a在第二象限,cosa<0
cosa√(1+tan²a)=cosa*|1/cosa|=cosa*(-1/cosa)=-1
1+cot²a=csc²a=1/sin²a
a在第二象限,sina>0
sina√(1+cot²a)=sina*|1/sina|=sina*1/sina=1
所以原式=0
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