已知a、b、c为非零实数,且b+ca=a+cb=a+bc=k,则一次函数y=kx+（1+k）的图象一定经过（）A.第一、二、三象限B.第二、四象限C.第一象限D.第二象限说明：(b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c=k

Question

已知a、b、c为非零实数,且b+ca = a+cb = a+bc =k ,则一次函数
y=kx+（1+k）的图象一定经过（ ）
A.第一、二、三象限 B.第二、四象限
C.第一象限 D.第二象限
说明：(b+c)/a =(a+c)/b =(a+b)/c =k

Answer 1

分两种情况讨论：
1)当a+b+c≠0时,得k=[（b+c）+（a+c）+（a+b）]/(a+b+c) =2 ,
这时一次函数解析式为y=2x+3 ,图象经过第一、二、三象限；
2)当a+b+c=0时,得k= -1 ,
这时一次函数解析式为y=-x ,图象经过第二、四象限；
所以,一次函数图象一定经过第二象限,故选D.