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已知α是第一象限角,若sinα-cosα=1则cos2α=?
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已知α是第一象限角,若sinα-cosα=1 则cos2α=?
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答案和解析
因为sinα-cosα=1 ,两边同时平方得到sinα^2-2sinαcosα+cosα^2=1--2sinαcosα=1-sin2α=1
所以sin2α=0,又α是第一象限角,所以2α∈（90°,180°）所以cos2α=-1
所以sin2α=0,又α是第一象限角,所以2α∈（90°,180°）所以cos2α=-1
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