如图,OC、OD是角AOB中的两条射线,且角AOC：角COD：角DOB=1：2：3,OM是角AOC中的射线,使得角MOC：角COD=1：4,ON是角DOB中的射线,使得角COD：角DON=4：3.若角MON=80°,求角AOC、角COD、角DOB的度数
中的射线,使得角MOC：角COD=1：4,ON是角DOB中的射线,使得角COD：角DON=4：3.若角MON=80°,求角AOC、角COD、角DOB的度数
如图
已知∠AOC:∠COD:∠DOB=1:2:3
设∠AOC=2x,则∠COD=4x,∠DOB=6x
已知∠MOC:∠COD=1：4
所以,∠MOC=x,∠AOM=x
已知∠COD:DON=4：3
所以,∠DON=3x,∠BON=3x
所以,∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=x+4x+3x=8x=80°
所以,x=10°
所以,∠AOC=2x=20°,∠COD=4x=40°,∠DOB=6x=60°
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