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反10,求一道关于三角函数的证明题在三角形ABC中,角C=90度,角A、角B、角C的对应边分别为a、b、c.求证：sinA+cosA大于1.
题目详情
反10,求一道关于三角函数的证明题
在三角形ABC中,角C=90度,角A、角B、角C的对应边分别为a、b、c.
求证：sinA+cosA大于1.
在三角形ABC中,角C=90度,角A、角B、角C的对应边分别为a、b、c.
求证：sinA+cosA大于1.
▼优质解答
答案和解析
因为角C=90
所以sinA=a/c cosA=b/c
所以有sinA+cosA=a/c+b/c=(a+b)/c
因为三角形定义,两边之和大于第三边,所以有a+b>c
所以（a+b)/c>1 即sinA+cosA>1
证明完毕
所以sinA=a/c cosA=b/c
所以有sinA+cosA=a/c+b/c=(a+b)/c
因为三角形定义,两边之和大于第三边,所以有a+b>c
所以（a+b)/c>1 即sinA+cosA>1
证明完毕
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