用向量证明两角和与差的正弦、?/

Question

用向量证明两角和与差的正弦、?/

Answer 1

设：w1=(cosa,sina),w2=(cosb,sinb),则：
(w1)*(w2)=|w1|×|w2|×cos
得：(w1)*(w2)=1×1×cos
又：(w1)*(w2)=cosacosb＋sinasinb,则：
cos=cosacosb＋sinasinb,因为=a－b,则：
cos(a－b)=cosacosb＋sinasinb