a=(sinx,根号3cosx).b=(cosx,cosx).f=(x)=a.b(1)求f(x)的最小正周期.（2）求f(x)的单调递增区间

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a=(sin x ,根号3cos x).b=(cos x ,cos x).f=(x)=a.b (1) 求f(x)的最小正周期.（2）求f(x)的单调递增区间

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答案和解析

1.f(x)=向量a×向量b=√3cos^2 x+sin xcos x+√3/2=sin(2x+π/3)+√3/2.所以f(x)的最小正周期T=2π/2=π.
2.2kπ-π/2≤2x+π/3≤2kπ+π/2,kπ-5π/12≤x≤kπ+π/12,k∈Z
单调递增区间[kπ-5π/12,kπ+π/12],k∈Z
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