用符号（x]表示小于x的最大整数，如（π]=3，（-1.2]=-2．有下列命题：①若函数f（x）=（x]-x，x∈R，则f（x）的值域为[-1，0）；②若x∈（1，4），则方程x-(x]=15有三个根；③若

Question

用符号（x]表示小于x的最大整数，如（π]=3，（-1.2]=-2．有下列命题：
①若函数f（x）=（x]-x，x∈R，则f（x）的值域为[-1，0）；
②若x∈（1，4），则方程 x-(x]=(1)/(5) 有三个根；
③若数列{a _n }是等差数列，则数列{（a _n ]}也是等差数列；
④若 x，y∈{(5)/(3) ，3，(7)/(2) } ，则（x]•（y]=2的概率为 P=(2)/(9) ．
其中，所有正确命题的序号是 ______．

Answer 1

∵用符号（x]表示小于x的最大整数，①若函数f（x）=（x]-x，x∈R，可以得到f（x）的值域为[-1，0），故①正确；②若x∈（1，4），方程 x-(x]= 1 5 变化为x=（x]+ 1 5 ，这样的数字有三个，...