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设函数f(x)=根号3sinxcosx+cos平方x+a,求f(x)的最小正周期及单调递减区间
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设函数f(x)=根号3sinxcosx +cos平方x+ a,求f(x)的最小正周期及单调递减区间
▼优质解答
答案和解析
f(x)=√3sinxcosx+cos^2x+a
=√3/2sin2x+(1+cos2x)/2+a
=sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6+1/2+a
=sin（2x+π/6)+1/2+a
则f(x)的最小正周期为π.
导数f'=2cos(2x+π/6)
2kπ+π/2
=√3/2sin2x+(1+cos2x)/2+a
=sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6+1/2+a
=sin（2x+π/6)+1/2+a
则f(x)的最小正周期为π.
导数f'=2cos(2x+π/6)
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