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己知x≠1求证x^2-1/2>x-1
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己知x≠1求证x^2-1/2>x-1
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x²-x+1/2
=x²-x+1/4+1/4
=(x-1/2)²+1/4≥1/4>0
所以x²-x+1/2>0
所以x²-1/2>x-1
=x²-x+1/4+1/4
=(x-1/2)²+1/4≥1/4>0
所以x²-x+1/2>0
所以x²-1/2>x-1
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