=.题目详见下面...一、我们知道1/1×2=1/1-1/2=1/2,1/2×3=1/2-1/3=1/6验证：1/3×4==1/4×5==1/89×90==推广：1/n×（n+1）==计算：1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/89×90二、计算：1/2×4+1/4×6

Question

= .题目详见下面...
一 、 我们知道1/1×2=1/1-1/2=1/2,1/2×3=1/2-1/3=1/6
验证：1/3×4=____=____
1/4×5=____=____
1/89×90=___=____
推广：1/n×（n+1）=_____=______
计算：1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/89×90
二 、 计算：
1/2×4+1/4×6+1/6×8+……+1/98×100
（斜线前是分子后面分母乃们懂得..）

Answer 1

一 .  1/3×4=1/3-1/4=_1/12
           1/4×5=1/4-1/5=1/20
           1/89×90=1/89-1/90=1/801
1/n×（n+1）=1/n-1/（n+1）=1/n×（n+1）
1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/89×90=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+~+1/88-1/89+1/89-1/90=1-1/90=89/90
二.1/n（n+2）=1/2[1/n-1/（n+2）]
s所以1/2×4+1/4×6+1/6×8+……+1/98×100=1/2（1/2-1/4）+1/2（1/4-1/6）+~+1/2（1/98-1/100）=1/2（1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+~+1/96-1/98+1/98-1/100）=1/2（1/2-1/100）=1/2X(49/100)=49/200