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基本不等式x∈（0,1）.a,b∈R+.y=a²/x+b²/(1-x),求y的最小值
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基本不等式
x∈（0,1）.a,b∈R+.y=a²/x+b²/(1-x),求y的最小值
x∈（0,1）.a,b∈R+.y=a²/x+b²/(1-x),求y的最小值
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答案和解析
∵x∈（0,1）.a,b∈R+.
∴y=a²/x+b²/(1-x）
≥2ab[根号1/（x(1-x)]
当a²/x=b²/(1-x）即x=a²/（a²+b²）时取"="号.
即有 y最小值=2a²/[a²/(a²+b²)]=2(a²+b²)
∴y=a²/x+b²/(1-x）
≥2ab[根号1/（x(1-x)]
当a²/x=b²/(1-x）即x=a²/（a²+b²）时取"="号.
即有 y最小值=2a²/[a²/(a²+b²)]=2(a²+b²)
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