早教吧作业答案频道 -->数学-->
基本不等式,急已知x,y∈R且x+y=1,求当x,y分别取何值时,1/x+1/y的值最小
题目详情
基本不等式,急
已知x,y∈R且x+y=1,求当x,y分别取何值时,1/x+1/y的值最小
已知x,y∈R且x+y=1,求当x,y分别取何值时,1/x+1/y的值最小
▼优质解答
答案和解析
1/x+1/y
=(1/x+1/y)*1 (x,y∈R且x+y=1)
=(1/x+1/y)(x+y)
=1+x/y+1+y/x
=2+x/y+y/x
当且仅当x/y=y/x时取等号
x^2=y^2,x>0,y>0
即x=y,x+y=1
即x=1/2,y=1/2时,
1/x+1/y
值最小=2+x/y+y/x≥2+2√(x/y*y/x)=4
=(1/x+1/y)*1 (x,y∈R且x+y=1)
=(1/x+1/y)(x+y)
=1+x/y+1+y/x
=2+x/y+y/x
当且仅当x/y=y/x时取等号
x^2=y^2,x>0,y>0
即x=y,x+y=1
即x=1/2,y=1/2时,
1/x+1/y
值最小=2+x/y+y/x≥2+2√(x/y*y/x)=4
看了 基本不等式,急已知x,y∈R...的网友还看了以下：
函数f(x)=(tan2x)/tanx的定义域我个人感觉是x属于R , 且x不等于kπ , 且 2020-04-05 …
或和且这2个命题有啥区别呢?"或"和"且"这2个联接词构成的命题有啥区别呢?如：x^2=1的解是x 2020-05-17 …
知y>√(x-5)+√(5-x)+x且y的平方36到绝对值+√(2x-x-z)=0,求√(y-x) 2020-06-02 …
已知y>√(x-5)+√(5-x)+x且y的平方36到绝对值+√(2x-x-z)=0,求√(y-x 2020-06-02 …
汉译英不仅是我们班的同学,而且别的班的同学也兴奋地喊叫起来.用上notonly....butals 2020-06-07 …
如果点m表示-2,点n表示数x,且mn的绝对值=5那么x等于多少 2020-07-22 …
如图,在△ABC中,角C=90°,AC=8,AB=10,点P在AC上运动,若AP=x,且○O的圆心 2020-07-24 …
求证x-sinx＞tanx－x没别的条件 2020-07-30 …
实数x分别取什么值时,复数z=x2-x-6/x+3+(x2-2x-15)i是(1)实数?(2)虚数 2020-08-01 …
已知(X+Y+Z)除以Z=(X-Y+Z)除以Y=(Y+Z-X)除以X,且XYZ的乘积不为0,求(X+ 2020-11-01 …