设总体X~N（,1）,x1,x2为来自总体X的一个样本,估计量U=1/2X1+1/2X2U2=1/3x1+2/3x2,则方差较小的估计量是.

Question

设总体X~N（ ,1）,x1,x2为来自总体X的一个样本,估计量 U=1/2X1+1/2X2
U2 =1/3x1+2/3x2,
则方差较小的估计量是 .

Answer 1

　　两个估计都满足无偏性,但U的有效性更高,
　　D(U)=1/4XD(X)+1/4XD(X)=1/2D(X)
　　D(U2)=1/9XD(X)+4/9XD(X)=5/9D(X)
　　很明显,D(U)要小,所以更有效.