如图，反比例函数y=kx（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值

Question

如图，反比例函数y= (k)/(x)（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为___．

Answer 1

设点B坐标为（a，b），则DO=-a，BD=b
∵AC⊥x轴，BD⊥x轴
∴BD∥AC
∵OC=CD
∴CE=(1)/(2)BD=(1)/(2)b，CD=(1)/(2)DO=-(1)/(2)a
∵四边形BDCE的面积为2
∴(1)/(2)（BD+CE）×CD=2，即(1)/(2)（b+(1)/(2)b）×（-(1)/(2)a）=2
∴ab=-(16)/(3)
将B（a，b）代入反比例函数y=(k)/(x)（k≠0），得
k=ab=-(16)/(3)
故答案为：-(16)/(3)