在平面直角坐标系中，直线y=-x+2与反比例函数y=1x的图象有唯一公共点，若直线y=-x+b与反比例函数y=1x的图象有2个公共点，则b的取值范围是．

Question

在平面直角坐标系中，直线y=-x+2与反比例函数y= (1)/(x)的图象有唯一公共点，若直线y=-x+b与反比例函数y= (1)/(x)的图象有2个公共点，则b的取值范围是___．

Answer 1

解方程组

y=-x+b

y=(1)/(x)

得：x²-bx+1=0，
∵直线y=-x+b与反比例函数y=(1)/(x)的图象有2个公共点，
∴方程x²-bx+1=0有两个不相等的实数根，
∴△=b²-4>0，
∴b>2或b<-2，
故答案为b>2或b<-2．