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在平面直角坐标系中,直线y=-x+2与反比例函数y=1x的图象有唯一公共点,若直线y=-x+b与反比例函数y=1x的图象有2个公共点,则b的取值范围是.

题目详情
在平面直角坐标系中,直线y=-x+2与反比例函数y=
1
x
的图象有唯一公共点,若直线y=-x+b与反比例函数y=
1
x
的图象有2个公共点,则b的取值范围是___.
作业帮
▼优质解答
答案和解析
解方程组
y=-x+b
y=
1
x
得:x2-bx+1=0,
∵直线y=-x+b与反比例函数y=
1
x
的图象有2个公共点,
∴方程x2-bx+1=0有两个不相等的实数根,
∴△=b2-4>0,
∴b>2或b<-2,
故答案为b>2或b<-2.