已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是同一个反比例函数图象上的两点，若x2=x1+2，且1y2=1y1+12，则这个反比例函数的表达式为．

Question

已知P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是同一个反比例函数图象上的两点，若x₂=x₁+2，且(1)/(y2)=(1)/(y1)+(1)/(2)，则这个反比例函数的表达式为______．

Answer 1

设这个反比例函数的表达式为y=(k)/(x)，
∵P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是同一个反比例函数图象上的两点，
∴x₁•y₁=x₂•y₂=k，
∴(1)/(y1)=(x1)/(k)，(1)/(y2)=(x2)/(k)，
∵(1)/(y2)=(1)/(y1)+(1)/(2)，
∴(x2)/(k)=(x1)/(k)+(1)/(2)，
∴(1)/(k)（x₂-x₁）=(1)/(2)，
∵x₂=x₁+2，
∴(1)/(k)×2=(1)/(2)，
∴k=4，
∴这个反比例函数的表达式为y=(4)/(x)．
故答案为：y=(4)/(x)．