点A(-1.0)关于正比例函数y=2x-4的对称点是什么?急那点A与y=2x-4最短距离的交点呢？

Question

点A(-1.0)关于正比例函数y=2x-4的对称点是什么?
急
那点A与y=2x-4最短距离的交点呢？

Answer 1

设点A关于直线 y = 2x - 4 对称的点B坐标为（X0,Y0）,A、B关于直线上的M点对称,则M的坐标为（（X0 - 1）/ 2,Y0 / 2 ）；
将点M代入直线,得到方程 ：Y0 / 2 = 2 x [（X0 - 1）/ 2] - 4；
由于A、B关于直线 y = 2x - 4 对称,故A、B所在直线与已知直线垂直,已知直线斜率为2,则A、B所在直线斜率为 - 1/2,即 Y0 / (X0 + 1) = - 1/2；
联立两个方程解得 ：X0 = 19 / 5 ,Y0 = - 12/5
综上,点A(-1,0)关于直线y=2x-4的对称点B为（19 / 5 ,- 12/5）