二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y=23x的图象如图所示，则方程ax2+（b-23）x+c=0（a≠0）的根的情况（）A.两根都大于0B.两根都等于0C.两根都小于0D.一根大于0，一根小于0

Question

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）和正比例函数y=

(2)/(3)x的图象如图所示，则方程ax²+（b-(2)/(3)）x+c=0（a≠0）的根的情况（　　）

A. 两根都大于0

B. 两根都等于0

C. 两根都小于0

D. 一根大于0，一根小于0

Answer 1

设ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁，x₂，
∵由二次函数的图象可知x₁x₂<0，
∴(c)/(a)<0．
设方程ax²+（b-(2)/(3)）x+c=0（a≠0）的两根为m，n，则mn=(c)/(a)<0，
∴方程ax²+（b-(2)/(3)）x+c=0（a≠0）的两根为一根大于0，一根小于0，
故选D．