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一直双曲线y=k/x上有一点P（m,n）且m,n是关于t的一元二次方程t^2-3t+1=0的两根,则双曲线的表达式是?
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一直双曲线y=k/x上有一点P（m,n） 且m,n是关于t 的一元二次方程t^2-3t+1=0的两根,则双曲线的表达式是?
▼优质解答
答案和解析
已知双曲线y=k/x上有一点P（m,n）,则将该点坐标代入y=k/x可得：
n=k/m,即有：mn=k
又 m,n是关于t 的一元二次方程t^2-3t+1=0的两根,
所以由韦达定理可得：mn=1
即得：k=1
所以双曲线的表达式为y=1/x
n=k/m,即有：mn=k
又 m,n是关于t 的一元二次方程t^2-3t+1=0的两根,
所以由韦达定理可得：mn=1
即得：k=1
所以双曲线的表达式为y=1/x
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