1.用一根直径12厘米的铅球,问应该截取多长的铁柱?（球的体积为三分之四πr的三次方）2.把内径为200mm,高为500mm的圆柱形铁桶,装满水后慢慢地向内径为160mm,高为400mm的空桶装满水后,铁桶内的

Question

1.用一根直径12厘米的铅球,问应该截取多长的铁柱?（球的体积为三分之四πr的三次方）
2.把内径为200mm,高为500mm的圆柱形铁桶,装满水后慢慢地向内径为160mm,高为400mm的空桶装满水后,铁桶内的水位下降了多少?

Answer 1

1.设要用x厘米的铅柱,
那么10个铅球的体积为：
S=10*(4/3)*pi*(12/2)^3;
由于体积应该相等,所以
S=x*pi*(12/2)^2;
上面两式相等得：
x*pi*(12/2)^2=10*(4/3)*pi(12/2)^3
可以求出x等于80厘米
2.设水位下降了xmm
（（200/2）^2*500=（160/2）^2*400）+（200/2）^2*x
解得：x=244