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设a=2008*2010*2012*2014+16,请你证明a一个的完全平方数
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设a=2008*2010*2012*2014+16,请你证明a一个的完全平方数
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答案和解析
a=(2011-3)(2011-1)(2011+1)(2011+3)+16
=(2011^2-9)(2011^2-1)+16
=2011^4-10*2011^2+25
=(2011^2)^2-2*5*2011^2+5^2
=(2011^2-5)^2.∷
=(2011^2-9)(2011^2-1)+16
=2011^4-10*2011^2+25
=(2011^2)^2-2*5*2011^2+5^2
=(2011^2-5)^2.∷
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