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两个正整数的和比积小1997,并且其中一个是完全平方数,则较大数与较小数的差是多少?
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两个正整数的和比积小1997,并且其中一个是完全平方数,则较大数与较小数的差是多少?
▼优质解答
答案和解析
设其中一个数是x,一个是y
那么xy-(x+y)=1997
xy-x-y+1=1997+1
(x-1)(y-1)=1998=2×3×3×3×37
因为有一个数是完全平方数,所以x-1=3,y-1=2×3×3×37
即x=4,y=667,两数相差663
那么xy-(x+y)=1997
xy-x-y+1=1997+1
(x-1)(y-1)=1998=2×3×3×3×37
因为有一个数是完全平方数,所以x-1=3,y-1=2×3×3×37
即x=4,y=667,两数相差663
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