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用分组分解法分解因式．（1）4xy+1-4x2-y2；（2）xz-yz-x2+2xy-y2；（3）a4b-a2b3+a3b2-ab4；（4）25y2-4a2-12ab-9b2；（5）a2b2-a2-b2-4ab+1．
题目详情
用分组分解法分解因式．
（1）4xy+1-4x2-y2；
（2）xz-yz-x2+2xy-y2；
（3）a4b-a2b3+a3b2-ab4；
（4）25y2-4a2-12ab-9b2；
（5）a2b2-a2-b2-4ab+1．
（1）4xy+1-4x2-y2；
（2）xz-yz-x2+2xy-y2；
（3）a4b-a2b3+a3b2-ab4；
（4）25y2-4a2-12ab-9b2；
（5）a2b2-a2-b2-4ab+1．
▼优质解答
答案和解析
（1）4xy+1-4x2-y2=1-（4x2-4xy+y2）=1-（2x-y）2=（1+2x-y）（1-2x+y）；
（2）xz-yz-x2+2xy-y2=z（x-y）-（x-y）2=（x-y）（z-x+y）；
（3）a4b-a2b3+a3b2-ab4=a2b（a2-b2）+ab2（a2-b2）=ab（a+b）2（a-b）；
（4）25y2-4a2-12ab-9b2=25y2-（4a2+12ab+9b2）=25y2-（2a+3b）2=（5y+2a+3b）（5y-2a-3b）；
（5）a2b2-a2-b2-4ab+1=（ab-1）2-（a+b）2=（ab-1+a+b）（ab-1-a-b）．
（2）xz-yz-x2+2xy-y2=z（x-y）-（x-y）2=（x-y）（z-x+y）；
（3）a4b-a2b3+a3b2-ab4=a2b（a2-b2）+ab2（a2-b2）=ab（a+b）2（a-b）；
（4）25y2-4a2-12ab-9b2=25y2-（4a2+12ab+9b2）=25y2-（2a+3b）2=（5y+2a+3b）（5y-2a-3b）；
（5）a2b2-a2-b2-4ab+1=（ab-1）2-（a+b）2=（ab-1+a+b）（ab-1-a-b）．
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