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把下列各式分解因式（1）2a2+2a+12（2）（x+1）（x+2）+14（3）x2（x-y）+（y-x）（4）（x2+2x）2+2（x2+2x）+1．
题目详情
把下列各式分解因式
（1）2a2+2a+
（2）（x+1）（x+2）+
（3）x2（x-y）+（y-x）
（4）（x2+2x）2+2（x2+2x）+1．
（1）2a2+2a+
| 1 |
| 2 |
（2）（x+1）（x+2）+
| 1 |
| 4 |
（3）x2（x-y）+（y-x）
（4）（x2+2x）2+2（x2+2x）+1．
▼优质解答
答案和解析
（1）原式=2（a2+a+
）
=a（a+
）2；
（2）原式=x2+3x+2+
=x2+3x+
=（x+
）2；
（3）原式=x2（x-y）-（x-y）
=（x-y）（x+1）（x-1）；
（4）原式=（x2+2x+1）2
=（x+1）4．
| 1 |
| 4 |
=a（a+
| 1 |
| 2 |
（2）原式=x2+3x+2+
| 1 |
| 4 |
=x2+3x+
| 9 |
| 4 |
=（x+
| 3 |
| 2 |
（3）原式=x2（x-y）-（x-y）
=（x-y）（x+1）（x-1）；
（4）原式=（x2+2x+1）2
=（x+1）4．
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