阅读下列材料：小明同学遇到如下问题：解方程2x+3y4+2x−3y3＝72x+3y3+2x−3y2＝8，他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错．如果把方程组中的2x+3y看作一个

Question

阅读下列材料：
小明同学遇到如下问题：
解方程

(2x+3y)/(4)+(2x−3y)/(3)＝7

(2x+3y)/(3)+(2x−3y)/(2)＝8

，他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错．如果把方程组中的2x+3y看作一个数，把2x-3y看作一个数，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：令m=2x+3y，n=2x-3y，这时方程组化为

(m)/(4)+(n)/(3)＝7

(m)/(3)+(n)/(2)＝8

解得

m＝60

n＝−24

，把

m＝60

n＝−24

代入m=2x+3y，n=2x-3y得

2x+3y＝60

2x−3y＝−24

，解得

x＝9

y＝14

．
请你参考小明同学的做法，解决下面的问题：解方程组：

(x+y)/(6)+(x−y)/(10)＝3

(x+y)/(6)−(x−y)/(10)＝−1

．

Answer 1

令x+y=m，x-y=n，方程组化为

(m)/(6)+(n)/(10)＝3①

(m)/(6)−(n)/(10)＝−1②

，
①+②得：(m)/(3)=2，即m=6，
将m=6代入①得：n=20，
将m=6，n=20代入得：

x+y＝6

x−y＝20

，
解得：x=13，y=-7，
则方程组的解为

x＝13

y＝−7

．