某大学的研究生入学考试有50人参加，其中英语与政治成绩采用5分制，设政治成绩为x，英语成绩为y，结果如下表：y人数x英语1分2分3分4分5分政治1分131012分10751

Question

某大学的研究生入学考试有50人参加，其中英语与政治成绩采用5分制，设政治成绩为x，英语成绩为y，结果如下表：

y  人数 x		英           语
		1分	2分	3分	4分	5分
政 治	1分	1	3	1	0	1
	2分	1	0	7	5	1
	3分	2	1	0	9	3
	4分	1	b	6	0	a
	5分	0	0	1	1	3

（Ⅰ）求a+b的值；
（Ⅱ）求政治成绩为4分且英语成绩为3分的概率；
（Ⅲ）若“考生的政治成绩为4分”与“英语成绩为2分”是相互独立事件，求a、b的值．

Answer 1

（Ⅰ）考生总人数是50，因此表中标出的总人数也应是50人，所以a+b=50-47=3；
（Ⅱ）从表中可以看出，“政治成绩为（4分）且英语成绩为（3分）”的考生人数为6人，
所以其概率为(6)/(50)=0.12；
（Ⅲ）因为若“考生的政治成绩为（4分）”与“英语成绩为（2分）”是相互独立事件，
所以P（x=4，y=2）=P（x=4）•P（y=2），即(b)/(50)=(a+b+7)/(50)×(b+4)/(50)，
解得：b=1，a=2．